Những thầy dạy toán

Những thầy dạy toán

                                                                      Nguyễn Hoạt

         Ngày xưa, lúc còn học ở tiểu học thì tôi không quan tâm nhiều đến môn toán. Khi thi vào đệ thất trường Pétrus Ký thì tôi trượt vì môn này về bài toán thuở đó như vòi nước chẩy vào bồn tắm có lỗ thủng thì bao giờ đầy? Hay hai xe khởi hành hai chỗ khác nhau cùng một tuyến đường thì chừng nào gặp nhau? Với trí óc tôi thật là bí hiểm, khó khăn.

          Lúc vào học Cao Thắng thì ở đệ thất, đệ lục tôi vẫn dốt về toán, nào là chứng minh hình học, toán đại số quá trừu tượng không bằng kỹ nghệ họa hay xưỡng cụ thể hơn.

         Thầy Minh ở Pháp về dạy toán lớp tôi năm đệ lục, thầy dậy chứng minh hình học, học trò không hiểu, bu quanh bàn hỏi thầy. Thế là ở dưới nhao lên như tổ ong, nào là ăn uống, vật lộn náo loạn lên. Ông giám thị Luật trông thấy, vào lớp trách thầy Minh thì mới tạm yên. Tôi không hiểu tại sao phải chứng minh hình học và để làm gì?

          Thế là cuối năm đó tôi được điểm toán 11,80 lên đệ ngũ dụng cụ.Tôi về báo tin cho ba tôi biết, ông có vẻ thất vọng, nhưng ông cũng đi gặp ông Hiệu trưởng Phạm Xuân Độ, bạn quen khi xưa ở ngoài Bắc, để xin cho tôi học lớp toán. Ông Độ chê là tôi dốt không đáng học lên tú tài và nên học thợ là hơn.

          Ba tôi quyết định cho tôi đi học thêm toán lý hoá ở lớp tư mặc dù tốn kém nhiều trong hoàn cảnh lúc đó. Năm đệ ngũ, trưởng lớp tôi là anh Lưu sau đi quân cụ, năm này tôi có tiến bộ khả quan.

          Lên đệ tứ thì thầy dạy toán là thầy Hà. Ai đã học Cao Thắng vào thời này đều biết vị giáo sư trẻ có tài này.

          Thầy Hà có nhiều giai thoại ở Trường Cao Thắng, ngày Thầy đi dạy đầu tiên bị gác dan và Giám Thị không cho Thầy vào trường, Thầy phải nhắn mời Giám Học ra đưa Thầy vào, chỉ vì Thầy trông rất trẻ có dáng thư sinh "Trói gà không chặt ", giám thị nghĩ Thầy là học sinh không mặc đồng phục, nên không cho vào trường, từ đó về sau Thầy Hà đi dạy phải thắt cà vạt để cho Giám Thị phân biệt.

          Thầy Hà cử nhân toán khoảng 22- 23 tuổi.hay đỏ mặt như con gái. chúng tôi hay trêu chọc thầy. Khi dạy đến căn số bậc hai của số dương, thầy nói:

          - Các anh đang đến chân tường, chỉ biết có số dương, người ta có thể lấy căn số âm nhưng phải trèo lên tường để xem trời bên kia.

          Câu nầy tôi nhớ lâu trong việc học hành về sau, vì câu nói này đã gợi cho tôi tính tò mò tìm hiểu xem bên kia tường mà thầy nói ra có cái gì? Sau này lên lớp trên tôi nghiệm ra là có thể lấy căn số âm bằng số ảo.

Thầy hay đố chúng tôi như bài toán chứng minh 1=2 như sau:

          Ta đặt                   a=b

          x 2 vế cho a           a²= ba

          Trừ đi b²               a²-b²= ba- b²

                                  (a-b)(a+b)= b(a-b)

                       Chia cho (a-b)        a+b = b

Nếu a=1                                       2=1

          Kiểu này chỉ có thánh mới tìm ra. Các bạn có thấy tại sao chưa?

          Thêm bài toán nầy:

                                                (-1)²= (+1)²

          Hai bên là số dương, ta lấy căn số: -1= +1 phải không?

          Những bài toán như thế, cho tôi nhiều cảm hứng học toán vì nó khiến cho đầu óc phải tìm tòi suy nghĩ.

          Năm nay tôi ra chuyên môn là thợ phay.

          Năm đệ tam, thầy Khiêm dạy toán lớp tôi, thầy hiền lành, dễ dãi hay tin học trò, sau bằng trung học thì chúng tôi tự coi như người lớn, đàn anh bọn nhóc tì chưa có trung học.

         Một hôm tụi tôi không muốn học, mấy bạn trốn qua lớp bên cạnh, cử tôi ra nói với thầy

          - Thầy ơi, bữa nay không có ai vô lớp cả

          -Vậy à, thôi cho em về

          Thầy đi ra, tụi tôi ̣theo sau lưng thầy ra cổng.

          Anh Thọ hỏi ổng:

          - Sao thầy đi về vậy?

          - Bửa nay không có học trò

          - Tụi nó đi sau lưng thầy kìa

          Thầy quay lại thấy tụi tôi, cười rổi bảo chúng tôi vào học, chẳng than phiền gì cả.

          Năm 1962 tôi học lớp đệ nhị A. Thầy hiệu trưởng Ðảnh xếp những học sinh giỏi vào lớp A, rồi B, rồi C ... Năm này tôi học chung với các bạn bên các lớp toán A và B. Các đầu lớp đệ tam A là thằng Phên đệ tam B là thằng Tòng.

          Trưởng lớp là Phạm Ngươn Đáng, mà sau này anh em đều gặp mỗi khi về thăm xứ sở, anh Đáng là tay uống bia có hạng. Lúc tôi gặp lại anh, anh đang có hãng điện lạnh bên nhà. Tụi tôi rủ Lộc cụt, Trần Văn Minh và vài ba bạn cũ ra quán nhậu.

          Thầy Hà dạy toán và hình học không gian, khi nói về cố thể hình cầu thầy hỏi:

          - Các anh có biết làm sao đo đường kính hình cầu không ?

          Một anh bạn nhanh nhẩu trả lời:

          - Dễ lắm thầy, để em đo cho thầy coi.

          Nó móc cái chân cụ lý pied à coulisse ra và cởi nút quần để lôi của qúy ra. Ông Hà đỏ mặt nói :

          - Thôi đừng làm nữa mấy anh biết cả rồi.

          Năm đệ nhất, thầy Trần Cao Tần dạy hình học giải tích và thầy Nguyễn Viêm dạy đại số. Bây giờ thấy sao học toán khó như vậy.

          Các thầy đã gợi thêm sự tò mò tìm hiểu của tôi bằng chứng minh hình học của vòng tròn Euler qua 9 điểm trong tam giác mà sau này tôi tìm ra vòng này có tới 43 điểm đặc biêt, phải là nhà toán học mới tìm ra.

          Cũng nhờ đó tôi trúng tuyển vào Đại học sư phạm toán ở Sài gòn, tôi hãnh diện vì từ dân trường nghề Cao Thắng mà vào được đây thì chẳng tiếc gì ngày xưa không đậu vào Pétrus Ký.

          Sau này, đi làm việc thì cái toán thực dụng của tôi vỏn vẹn trong 4 phép số học cộng trừ, nhơn, chia và thêm % , cách suy luận lô gíc và tìm hiểu căn do theo tinh thần toán để giải quyết vấn đề vẫn là căn bản. Các thầy toán đã cho tôi kiến thức và những kỹ niệm không phai mờ của thời Cao Thắng.